Rechnen mit Nullen
Du lernst mit Zahlen zu rechnen, die Nullen am Ende haben: die Nullen lässt du für einen Moment weg und setzt sie danach zurück.
So rechnest du es aus
- Schaue, wie viele Nullen am Ende der Zahlen stehen.
- Entferne diese Nullen und rechne mit den kleinen Zahlen.
- Setze danach dieselbe Anzahl von Nullen hinter die Antwort.
- Dividierst du durch eine Zahl mit Nullen? Entferne bei beiden dieselbe Anzahl von Nullen.
Ein ausgearbeitetes Beispiel
5.600 + 800
- Schaue auf die Nullen: beide Zahlen enden mit zwei Nullen.
- Entferne sie: 56 + 8.
- Rechne: 56 + 8 = 64.
- Setze die 2 Nullen wieder dahinter: 6.400.
Weitere Beispiele
40 · 30
- Entferne die 2 Nullen: 4 · 3.
- Multipliziere: 4 · 3 = 12.
- Setze die 2 Nullen wieder dahinter: 1.200.
2.800 : 4
- Entferne die 2 Nullen: 28 : 4.
- Dividiere: 28 : 4 = 7.
- Setze die 2 Nullen wieder dahinter: 700.
34 · 100
- 100 hat 2 Nullen.
- Setze 2 Nullen hinter 34: 34 · 100 = 3.400.
Selbst ausprobieren
4500 + 4500 =
3900 + 400 =
Achtung
Du setzt nur eine 0 zurück, obwohl du zwei entfernt hast: bei 40 · 30 sagst du 120.
Zähle die Nullen, die du entfernst, und setze genau so viele zurück.
Du entfernst bei einer Zahl mehr Nullen als bei der anderen: bei 5.600 + 800 rechnest du 56 + 80.
Entferne bei beiden genau dieselbe Anzahl von Nullen, sonst stimmen die Stellen nicht mehr.
Tipps
- Beim Dividieren durch 10, 100 oder 1.000 gehen Nullen weg: 4.500 : 100 = 45.
- Überprüfe mit Multiplikation: 7 · 4 = 28, also 700 · 4 = 2.800.
Ausnahmen
- Wenn das Ergebnis der Multiplikation selbst mit einer 0 endet, wie 5 · 6 = 30, setze die Nullen dahinter: 5 · 600 = 3.000.
- Wenn du durch eine Zahl mit Nullen dividierst, wie 120 : 40, entferne bei beiden dieselbe Anzahl von Nullen: 12 : 4 = 3.
Warum das funktioniert
Bei 5.600 + 800 stehen am Ende beider Zahlen Nullen. Lässt du bei beiden zwei weg, bleiben dir 56 + 8 übrig, und das ist eine Aufgabe, die du kennst. Da du bei beiden dieselben Nullen entfernt hast, setzt du sie danach einfach wieder zurück. Bei mal 10, 100 und 1.000 verschiebt sich jede Ziffer um eine, zwei oder drei Stellen. Dividieren macht genau das Gegenteil.