Primfaktorzerlegung
Du lernst, eine zusammengesetzte Zahl in eine Multiplikation von Primzahlen zu zerlegen.
So rechnest du es aus
- Schreibe eine Zahl als Malaufgabe aus Primzahlen (2, 3, 5, 7).
- Teile immer durch die kleinste Primzahl, bis du bei 1 bist.
Ein ausgearbeitetes Beispiel
12 zerlegen
- Teile 12 durch die kleinste Primzahl: 12 : 2 = 6.
- Teile 6 wieder durch 2: 6 : 2 = 3.
- Die Zahl 3 ist bereits eine Primzahl.
- Die Primfaktoren sind 2 · 2 · 3 = 12.
Weitere Beispiele
20 = 2 · 2 · ?
- Multipliziere die bekannten Faktoren: 2 · 2 = 4.
- Teile die Zahl durch 4: 20 : 4 = 5.
- Der fehlende Primfaktor ist 5.
18 = 2 · 3 · ?
- Rechne die bekannten Faktoren aus: 2 · 3 = 6.
- Teile 18 durch 6: 18 : 6 = 3.
- Der fehlende Primfaktor ist 3.
Selbst ausprobieren
Welche Primzahl fehlt an der Stelle des Fragezeichens?
18 = 3 · 3 · ?
Welche Primzahl fehlt an der Stelle des Fragezeichens?
36 = 2 · 2 · 3 · ?
Achtung
Du nutzt eine Zahl, die selbst keine Primzahl ist, wie 4 oder 6.
Primzahlen haben genau zwei Teiler (1 und sich selbst): 2, 3, 5, 7, 11.
Tipps
- Fang immer an, durch 2 zu teilen, solange die Zahl gerade ist, probiere dann 3, 5 und 7.
Warum das funktioniert
Primzahlen sind die Bausteine aller Zahlen. Jede Zahl kannst du auf genau eine Weise als Kehrseite von Primzahlen schreiben (wie 2, 3, 5 und 7).