Reihenfolge der Rechenarten
Du lernst, in welcher Reihenfolge du rechnest, wenn es mehrere Operationen in einer Aufgabe gibt.
So rechnest du es aus
- Rechne zuerst aus, was in Klammern steht.
- Rechne dann die Quadrate, zum Beispiel 4² = 4 · 4.
- Rechne danach mal und geteilt, von links nach rechts.
- Rechne zuletzt plus und minus, von links nach rechts.
13 × 4 = 1222 + 12 = 14
Ein ausgearbeitetes Beispiel
8 + 4 · 3
- Schaue, welche Operationen da sind: Addition und Multiplikation.
- Rechne erst Multiplikation: 4 · 3 = 12.
- Dann Addition: 8 + 12 = 20.
- Also 8 + 4 · 3 = 20.
Weitere Beispiele
(8 + 4) · 3
- Rechne zuerst die Klammern: 8 + 4 = 12.
- Dann Multiplikation: 12 · 3 = 36.
3 · 5² − 20
- Rechne zuerst die Potenz: 5² ist 5 · 5 = 25.
- Dann Multiplikation: 3 · 25 = 75.
- Zum Schluss Subtraktion: 75 − 20 = 55.
20 − 6 : 2
- Rechne zuerst Division: 6 : 2 = 3.
- Dann Subtraktion: 20 − 3 = 17.
Selbst ausprobieren
30 : 5 + 4 =
5 · 4 + 10 =
Achtung
Du rechnest einfach von links nach rechts: bei 8 + 4 · 3 sagst du 36.
Schaue zuerst, ob es Multiplikation oder Division gibt. Die machst du vor Addition und Subtraktion.
Du denkst, 5² ist das gleiche wie 5 · 2.
Die Potenz ist die Zahl mal sich selbst: 5² ist 5 · 5.
Tipps
- Multiplikation und Division sind gleich stark: rechne sie von links nach rechts.
- Addition und Subtraktion sind auch gleich stark: rechne sie auch von links nach rechts.
Warum das funktioniert
Ohne Absprache hätte 8 + 4 · 3 zwei Antworten: 36 oder 20. Deshalb gilt überall die gleiche Reihenfolge: zuerst Klammern, dann Potenzen, dann Multiplikation und Division, dann Addition und Subtraktion. So kommt jeder auf dieselbe Antwort.