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Vom Teil zum Ganzen

Du lernst zurückzurechnen: wenn du weißt, wie viel ein Teil ist, findest du, wie viel das Ganze ist.

Damit übenSmartboardEin Quiz daraus machen

So rechnest du es aus

  1. Suche zuerst, wie viel ein Teil ist: Teile durch die Zahl über dem Strich.
  2. Steht dort eine 1, dann kennst du ein Teil schon.
  3. Rechne ein Teil mal die Zahl unter dem Strich: Das ist das Ganze.
15

Ein ausgearbeitetes Beispiel

15 Teil sind 6 Murmeln. Wie viele Murmeln gibt es insgesamt?

  1. Über dem Strich steht 1: ein Stückchen sind 6 Murmeln.
  2. Das Ganze sind 5 Stückchen: 5 · 6 = 30.
  3. Es sind 30 Murmeln.
Weitere Beispiele

34 Teil sind 12 Kinder. Wie viele Kinder gibt es insgesamt?

  1. Suche ein Stückchen: teil durch 3, denn 12 : 3 = 4.
  2. Das Ganze sind 4 Stückchen: 4 · 4 = 16.
  3. Es sind 16 Kinder.

25 Teil sind 14 Karten. Wie viele Karten gibt es insgesamt?

  1. Suche ein Stückchen: teil durch 2, denn 14 : 2 = 7.
  2. Das Ganze sind 5 Stückchen: 5 · 7 = 35.
  3. Es sind 35 Karten.

Selbst ausprobieren

  1. 14 sind 8 Sticker. Wie viele Sticker sind es insgesamt?

  2. 25 sind 14 Karten. Wie viele Karten sind es insgesamt?

Achtung

  • Du teilst statt zu multiplizieren: 15 Teil ist 6, also rechnest du 6 : 5.

    Das Ganze ist größer als ein Teil. Deine Antwort muss also größer sein als die Zahl, die du bekommen hast.

  • Bei 34 Teil sind 12 machst du gleich 4 · 12 = 48.

    12 sind 3 Stückchen, nicht eins. Suche erst ein Stückchen: 12 : 3 = 4, und multipliziere dann mit 4.

Tipps

  • Das Ganze ist immer größer als der Teil, den du bekommen hast.
  • Kontrolliere, indem du den Teil zurückrechnest: 34 von 16 sind 12.

Warum das funktioniert

Ein Bruch teilt das Ganze in gleich große Stückchen. Weißt du, wie viel ein Stückchen ist, dann multiplizierst du das so oft, wie es Stückchen gibt. Hast du mehr Stückchen bekommen, teilst du erst, um ein Stückchen zu finden.